Решение квадратного уравнения x² +88x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 38 = 7744 - 152 = 7592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7592) / (2 • 1) = (-88 + 87.132083643168) / 2 = -0.86791635683214 / 2 = -0.43395817841607

x₂ = (-88 - √ 7592) / (2 • 1) = (-88 - 87.132083643168) / 2 = -175.13208364317 / 2 = -87.566041821584

Ответ: x₁ = -0.43395817841607, x₂ = -87.566041821584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.43395817841607 - 87.566041821584 = -88

x₁ • x₂ = -0.43395817841607 • (-87.566041821584) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43395817841607, x₂ = -87.566041821584 означают, в этих точках график пересекает ось X