Решение квадратного уравнения x² +88x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 40 = 7744 - 160 = 7584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7584) / (2 • 1) = (-88 + 87.086164228309) / 2 = -0.91383577169104 / 2 = -0.45691788584552

x₂ = (-88 - √ 7584) / (2 • 1) = (-88 - 87.086164228309) / 2 = -175.08616422831 / 2 = -87.543082114154

Ответ: x₁ = -0.45691788584552, x₂ = -87.543082114154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.45691788584552 - 87.543082114154 = -88

x₁ • x₂ = -0.45691788584552 • (-87.543082114154) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45691788584552, x₂ = -87.543082114154 означают, в этих точках график пересекает ось X