Решение квадратного уравнения x² +88x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 41 = 7744 - 164 = 7580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7580) / (2 • 1) = (-88 + 87.063195438716) / 2 = -0.93680456128433 / 2 = -0.46840228064217

x₂ = (-88 - √ 7580) / (2 • 1) = (-88 - 87.063195438716) / 2 = -175.06319543872 / 2 = -87.531597719358

Ответ: x₁ = -0.46840228064217, x₂ = -87.531597719358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.46840228064217 - 87.531597719358 = -88

x₁ • x₂ = -0.46840228064217 • (-87.531597719358) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46840228064217, x₂ = -87.531597719358 означают, в этих точках график пересекает ось X