Решение квадратного уравнения x² +88x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 42 = 7744 - 168 = 7576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7576) / (2 • 1) = (-88 + 87.040220587956) / 2 = -0.95977941204423 / 2 = -0.47988970602211

x₂ = (-88 - √ 7576) / (2 • 1) = (-88 - 87.040220587956) / 2 = -175.04022058796 / 2 = -87.520110293978

Ответ: x₁ = -0.47988970602211, x₂ = -87.520110293978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.47988970602211 - 87.520110293978 = -88

x₁ • x₂ = -0.47988970602211 • (-87.520110293978) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47988970602211, x₂ = -87.520110293978 означают, в этих точках график пересекает ось X