Решение квадратного уравнения x² +88x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 45 = 7744 - 180 = 7564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7564) / (2 • 1) = (-88 + 86.971259620636) / 2 = -1.0287403793644 / 2 = -0.5143701896822

x₂ = (-88 - √ 7564) / (2 • 1) = (-88 - 86.971259620636) / 2 = -174.97125962064 / 2 = -87.485629810318

Ответ: x₁ = -0.5143701896822, x₂ = -87.485629810318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.5143701896822 - 87.485629810318 = -88

x₁ • x₂ = -0.5143701896822 • (-87.485629810318) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5143701896822, x₂ = -87.485629810318 означают, в этих точках график пересекает ось X