Решение квадратного уравнения x² +88x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 46 = 7744 - 184 = 7560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7560) / (2 • 1) = (-88 + 86.948260477137) / 2 = -1.0517395228634 / 2 = -0.52586976143169

x₂ = (-88 - √ 7560) / (2 • 1) = (-88 - 86.948260477137) / 2 = -174.94826047714 / 2 = -87.474130238568

Ответ: x₁ = -0.52586976143169, x₂ = -87.474130238568.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.52586976143169 - 87.474130238568 = -88

x₁ • x₂ = -0.52586976143169 • (-87.474130238568) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52586976143169, x₂ = -87.474130238568 означают, в этих точках график пересекает ось X