Решение квадратного уравнения x² +88x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 47 = 7744 - 188 = 7556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7556) / (2 • 1) = (-88 + 86.925255248403) / 2 = -1.0747447515971 / 2 = -0.53737237579854

x₂ = (-88 - √ 7556) / (2 • 1) = (-88 - 86.925255248403) / 2 = -174.9252552484 / 2 = -87.462627624201

Ответ: x₁ = -0.53737237579854, x₂ = -87.462627624201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.53737237579854 - 87.462627624201 = -88

x₁ • x₂ = -0.53737237579854 • (-87.462627624201) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53737237579854, x₂ = -87.462627624201 означают, в этих точках график пересекает ось X