Решение квадратного уравнения x² +88x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 48 = 7744 - 192 = 7552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7552) / (2 • 1) = (-88 + 86.902243929602) / 2 = -1.0977560703983 / 2 = -0.54887803519914

x₂ = (-88 - √ 7552) / (2 • 1) = (-88 - 86.902243929602) / 2 = -174.9022439296 / 2 = -87.451121964801

Ответ: x₁ = -0.54887803519914, x₂ = -87.451121964801.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.54887803519914 - 87.451121964801 = -88

x₁ • x₂ = -0.54887803519914 • (-87.451121964801) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54887803519914, x₂ = -87.451121964801 означают, в этих точках график пересекает ось X