Решение квадратного уравнения x² +88x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 49 = 7744 - 196 = 7548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7548) / (2 • 1) = (-88 + 86.879226515894) / 2 = -1.1207734841061 / 2 = -0.56038674205305

x₂ = (-88 - √ 7548) / (2 • 1) = (-88 - 86.879226515894) / 2 = -174.87922651589 / 2 = -87.439613257947

Ответ: x₁ = -0.56038674205305, x₂ = -87.439613257947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.56038674205305 - 87.439613257947 = -88

x₁ • x₂ = -0.56038674205305 • (-87.439613257947) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56038674205305, x₂ = -87.439613257947 означают, в этих точках график пересекает ось X