Решение квадратного уравнения x² +88x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 5 = 7744 - 20 = 7724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7724) / (2 • 1) = (-88 + 87.886290170879) / 2 = -0.11370982912068 / 2 = -0.05685491456034

x₂ = (-88 - √ 7724) / (2 • 1) = (-88 - 87.886290170879) / 2 = -175.88629017088 / 2 = -87.94314508544

Ответ: x₁ = -0.05685491456034, x₂ = -87.94314508544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.05685491456034 - 87.94314508544 = -88

x₁ • x₂ = -0.05685491456034 • (-87.94314508544) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05685491456034, x₂ = -87.94314508544 означают, в этих точках график пересекает ось X