Решение квадратного уравнения x² +88x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 51 = 7744 - 204 = 7540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7540) / (2 • 1) = (-88 + 86.83317338437) / 2 = -1.1668266156304 / 2 = -0.58341330781518

x₂ = (-88 - √ 7540) / (2 • 1) = (-88 - 86.83317338437) / 2 = -174.83317338437 / 2 = -87.416586692185

Ответ: x₁ = -0.58341330781518, x₂ = -87.416586692185.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.58341330781518 - 87.416586692185 = -88

x₁ • x₂ = -0.58341330781518 • (-87.416586692185) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58341330781518, x₂ = -87.416586692185 означают, в этих точках график пересекает ось X