Решение квадратного уравнения x² +88x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 52 = 7744 - 208 = 7536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7536) / (2 • 1) = (-88 + 86.810137656843) / 2 = -1.1898623431572 / 2 = -0.59493117157859

x₂ = (-88 - √ 7536) / (2 • 1) = (-88 - 86.810137656843) / 2 = -174.81013765684 / 2 = -87.405068828421

Ответ: x₁ = -0.59493117157859, x₂ = -87.405068828421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.59493117157859 - 87.405068828421 = -88

x₁ • x₂ = -0.59493117157859 • (-87.405068828421) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59493117157859, x₂ = -87.405068828421 означают, в этих точках график пересекает ось X