Решение квадратного уравнения x² +88x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 53 = 7744 - 212 = 7532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7532) / (2 • 1) = (-88 + 86.787095814989) / 2 = -1.2129041850115 / 2 = -0.60645209250573

x₂ = (-88 - √ 7532) / (2 • 1) = (-88 - 86.787095814989) / 2 = -174.78709581499 / 2 = -87.393547907494

Ответ: x₁ = -0.60645209250573, x₂ = -87.393547907494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.60645209250573 - 87.393547907494 = -88

x₁ • x₂ = -0.60645209250573 • (-87.393547907494) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60645209250573, x₂ = -87.393547907494 означают, в этих точках график пересекает ось X