Решение квадратного уравнения x² +88x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 54 = 7744 - 216 = 7528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7528) / (2 • 1) = (-88 + 86.764047853935) / 2 = -1.2359521460645 / 2 = -0.61797607303227

x₂ = (-88 - √ 7528) / (2 • 1) = (-88 - 86.764047853935) / 2 = -174.76404785394 / 2 = -87.382023926968

Ответ: x₁ = -0.61797607303227, x₂ = -87.382023926968.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.61797607303227 - 87.382023926968 = -88

x₁ • x₂ = -0.61797607303227 • (-87.382023926968) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61797607303227, x₂ = -87.382023926968 означают, в этих точках график пересекает ось X