Решение квадратного уравнения x² +88x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 55 = 7744 - 220 = 7524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7524) / (2 • 1) = (-88 + 86.740993768806) / 2 = -1.2590062311942 / 2 = -0.62950311559712

x₂ = (-88 - √ 7524) / (2 • 1) = (-88 - 86.740993768806) / 2 = -174.74099376881 / 2 = -87.370496884403

Ответ: x₁ = -0.62950311559712, x₂ = -87.370496884403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.62950311559712 - 87.370496884403 = -88

x₁ • x₂ = -0.62950311559712 • (-87.370496884403) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62950311559712, x₂ = -87.370496884403 означают, в этих точках график пересекает ось X