Решение квадратного уравнения x² +88x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 57 = 7744 - 228 = 7516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7516) / (2 • 1) = (-88 + 86.694867206773) / 2 = -1.305132793227 / 2 = -0.65256639661352

x₂ = (-88 - √ 7516) / (2 • 1) = (-88 - 86.694867206773) / 2 = -174.69486720677 / 2 = -87.347433603386

Ответ: x₁ = -0.65256639661352, x₂ = -87.347433603386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.65256639661352 - 87.347433603386 = -88

x₁ • x₂ = -0.65256639661352 • (-87.347433603386) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65256639661352, x₂ = -87.347433603386 означают, в этих точках график пересекает ось X