Решение квадратного уравнения x² +88x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 61 = 7744 - 244 = 7500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7500) / (2 • 1) = (-88 + 86.602540378444) / 2 = -1.3974596215561 / 2 = -0.69872981077807

x₂ = (-88 - √ 7500) / (2 • 1) = (-88 - 86.602540378444) / 2 = -174.60254037844 / 2 = -87.301270189222

Ответ: x₁ = -0.69872981077807, x₂ = -87.301270189222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.69872981077807 - 87.301270189222 = -88

x₁ • x₂ = -0.69872981077807 • (-87.301270189222) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69872981077807, x₂ = -87.301270189222 означают, в этих точках график пересекает ось X