Решение квадратного уравнения x² +88x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 64 = 7744 - 256 = 7488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7488) / (2 • 1) = (-88 + 86.533230611136) / 2 = -1.4667693888643 / 2 = -0.73338469443213

x₂ = (-88 - √ 7488) / (2 • 1) = (-88 - 86.533230611136) / 2 = -174.53323061114 / 2 = -87.266615305568

Ответ: x₁ = -0.73338469443213, x₂ = -87.266615305568.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.73338469443213 - 87.266615305568 = -88

x₁ • x₂ = -0.73338469443213 • (-87.266615305568) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73338469443213, x₂ = -87.266615305568 означают, в этих точках график пересекает ось X