Решение квадратного уравнения x² +88x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 65 = 7744 - 260 = 7484

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-88 + √ 7484) / (2 • 1) = (-88 + 86.510115015529) / 2 = -1.4898849844713 / 2 = -0.74494249223567

x2 = (-88 - √ 7484) / (2 • 1) = (-88 - 86.510115015529) / 2 = -174.51011501553 / 2 = -87.255057507764

Ответ: x1 = -0.74494249223567, x2 = -87.255057507764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x1 + x2 = -0.74494249223567 - 87.255057507764 = -88

x1 • x2 = -0.74494249223567 • (-87.255057507764) = 65

График

Два корня уравнения x1 = -0.74494249223567, x2 = -87.255057507764 означают, в этих точках график пересекает ось X