Решение квадратного уравнения x² +88x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 66 = 7744 - 264 = 7480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7480) / (2 • 1) = (-88 + 86.486993241759) / 2 = -1.5130067582414 / 2 = -0.75650337912069

x₂ = (-88 - √ 7480) / (2 • 1) = (-88 - 86.486993241759) / 2 = -174.48699324176 / 2 = -87.243496620879

Ответ: x₁ = -0.75650337912069, x₂ = -87.243496620879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.75650337912069 - 87.243496620879 = -88

x₁ • x₂ = -0.75650337912069 • (-87.243496620879) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75650337912069, x₂ = -87.243496620879 означают, в этих точках график пересекает ось X