Решение квадратного уравнения x² +88x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 67 = 7744 - 268 = 7476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7476) / (2 • 1) = (-88 + 86.463865284869) / 2 = -1.5361347151309 / 2 = -0.76806735756543

x₂ = (-88 - √ 7476) / (2 • 1) = (-88 - 86.463865284869) / 2 = -174.46386528487 / 2 = -87.231932642435

Ответ: x₁ = -0.76806735756543, x₂ = -87.231932642435.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.76806735756543 - 87.231932642435 = -88

x₁ • x₂ = -0.76806735756543 • (-87.231932642435) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76806735756543, x₂ = -87.231932642435 означают, в этих точках график пересекает ось X