Решение квадратного уравнения x² +88x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 68 = 7744 - 272 = 7472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7472) / (2 • 1) = (-88 + 86.440731139897) / 2 = -1.5592688601028 / 2 = -0.77963443005138

x₂ = (-88 - √ 7472) / (2 • 1) = (-88 - 86.440731139897) / 2 = -174.4407311399 / 2 = -87.220365569949

Ответ: x₁ = -0.77963443005138, x₂ = -87.220365569949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.77963443005138 - 87.220365569949 = -88

x₁ • x₂ = -0.77963443005138 • (-87.220365569949) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77963443005138, x₂ = -87.220365569949 означают, в этих точках график пересекает ось X