Решение квадратного уравнения x² +88x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 69 = 7744 - 276 = 7468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7468) / (2 • 1) = (-88 + 86.417590801873) / 2 = -1.5824091981268 / 2 = -0.7912045990634

x₂ = (-88 - √ 7468) / (2 • 1) = (-88 - 86.417590801873) / 2 = -174.41759080187 / 2 = -87.208795400937

Ответ: x₁ = -0.7912045990634, x₂ = -87.208795400937.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.7912045990634 - 87.208795400937 = -88

x₁ • x₂ = -0.7912045990634 • (-87.208795400937) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7912045990634, x₂ = -87.208795400937 означают, в этих точках график пересекает ось X