Решение квадратного уравнения x² +88x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 71 = 7744 - 284 = 7460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7460) / (2 • 1) = (-88 + 86.371291526757) / 2 = -1.6287084732433 / 2 = -0.81435423662163

x₂ = (-88 - √ 7460) / (2 • 1) = (-88 - 86.371291526757) / 2 = -174.37129152676 / 2 = -87.185645763378

Ответ: x₁ = -0.81435423662163, x₂ = -87.185645763378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.81435423662163 - 87.185645763378 = -88

x₁ • x₂ = -0.81435423662163 • (-87.185645763378) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81435423662163, x₂ = -87.185645763378 означают, в этих точках график пересекает ось X