Решение квадратного уравнения x² +88x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 75 = 7744 - 300 = 7444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7444) / (2 • 1) = (-88 + 86.278618440492) / 2 = -1.721381559508 / 2 = -0.86069077975402

x₂ = (-88 - √ 7444) / (2 • 1) = (-88 - 86.278618440492) / 2 = -174.27861844049 / 2 = -87.139309220246

Ответ: x₁ = -0.86069077975402, x₂ = -87.139309220246.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.86069077975402 - 87.139309220246 = -88

x₁ • x₂ = -0.86069077975402 • (-87.139309220246) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86069077975402, x₂ = -87.139309220246 означают, в этих точках график пересекает ось X