Решение квадратного уравнения x² +88x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 76 = 7744 - 304 = 7440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7440) / (2 • 1) = (-88 + 86.255434611391) / 2 = -1.7445653886087 / 2 = -0.87228269430435

x₂ = (-88 - √ 7440) / (2 • 1) = (-88 - 86.255434611391) / 2 = -174.25543461139 / 2 = -87.127717305696

Ответ: x₁ = -0.87228269430435, x₂ = -87.127717305696.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.87228269430435 - 87.127717305696 = -88

x₁ • x₂ = -0.87228269430435 • (-87.127717305696) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87228269430435, x₂ = -87.127717305696 означают, в этих точках график пересекает ось X