Решение квадратного уравнения x² +88x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 77 = 7744 - 308 = 7436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7436) / (2 • 1) = (-88 + 86.23224454924) / 2 = -1.7677554507596 / 2 = -0.8838777253798

x₂ = (-88 - √ 7436) / (2 • 1) = (-88 - 86.23224454924) / 2 = -174.23224454924 / 2 = -87.11612227462

Ответ: x₁ = -0.8838777253798, x₂ = -87.11612227462.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.8838777253798 - 87.11612227462 = -88

x₁ • x₂ = -0.8838777253798 • (-87.11612227462) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8838777253798, x₂ = -87.11612227462 означают, в этих точках график пересекает ось X