Решение квадратного уравнения x² +88x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 78 = 7744 - 312 = 7432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7432) / (2 • 1) = (-88 + 86.209048249009) / 2 = -1.7909517509908 / 2 = -0.89547587549539

x₂ = (-88 - √ 7432) / (2 • 1) = (-88 - 86.209048249009) / 2 = -174.20904824901 / 2 = -87.104524124505

Ответ: x₁ = -0.89547587549539, x₂ = -87.104524124505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.89547587549539 - 87.104524124505 = -88

x₁ • x₂ = -0.89547587549539 • (-87.104524124505) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89547587549539, x₂ = -87.104524124505 означают, в этих точках график пересекает ось X