Решение квадратного уравнения x² +88x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 80 = 7744 - 320 = 7424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7424) / (2 • 1) = (-88 + 86.162636914152) / 2 = -1.8373630858479 / 2 = -0.91868154292397

x₂ = (-88 - √ 7424) / (2 • 1) = (-88 - 86.162636914152) / 2 = -174.16263691415 / 2 = -87.081318457076

Ответ: x₁ = -0.91868154292397, x₂ = -87.081318457076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.91868154292397 - 87.081318457076 = -88

x₁ • x₂ = -0.91868154292397 • (-87.081318457076) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91868154292397, x₂ = -87.081318457076 означают, в этих точках график пересекает ось X