Решение квадратного уравнения x² +88x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 82 = 7744 - 328 = 7416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7416) / (2 • 1) = (-88 + 86.116200566444) / 2 = -1.8837994335561 / 2 = -0.94189971677803

x₂ = (-88 - √ 7416) / (2 • 1) = (-88 - 86.116200566444) / 2 = -174.11620056644 / 2 = -87.058100283222

Ответ: x₁ = -0.94189971677803, x₂ = -87.058100283222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.94189971677803 - 87.058100283222 = -88

x₁ • x₂ = -0.94189971677803 • (-87.058100283222) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94189971677803, x₂ = -87.058100283222 означают, в этих точках график пересекает ось X