Решение квадратного уравнения x² +88x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 83 = 7744 - 332 = 7412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7412) / (2 • 1) = (-88 + 86.092973000124) / 2 = -1.9070269998765 / 2 = -0.95351349993823

x₂ = (-88 - √ 7412) / (2 • 1) = (-88 - 86.092973000124) / 2 = -174.09297300012 / 2 = -87.046486500062

Ответ: x₁ = -0.95351349993823, x₂ = -87.046486500062.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.95351349993823 - 87.046486500062 = -88

x₁ • x₂ = -0.95351349993823 • (-87.046486500062) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95351349993823, x₂ = -87.046486500062 означают, в этих точках график пересекает ось X