Решение квадратного уравнения x² +88x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 84 = 7744 - 336 = 7408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7408) / (2 • 1) = (-88 + 86.0697391654) / 2 = -1.9302608345999 / 2 = -0.96513041729997

x₂ = (-88 - √ 7408) / (2 • 1) = (-88 - 86.0697391654) / 2 = -174.0697391654 / 2 = -87.0348695827

Ответ: x₁ = -0.96513041729997, x₂ = -87.0348695827.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.96513041729997 - 87.0348695827 = -88

x₁ • x₂ = -0.96513041729997 • (-87.0348695827) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96513041729997, x₂ = -87.0348695827 означают, в этих точках график пересекает ось X