Решение квадратного уравнения x² +88x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 85 = 7744 - 340 = 7404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7404) / (2 • 1) = (-88 + 86.046499057196) / 2 = -1.9535009428042 / 2 = -0.97675047140209

x₂ = (-88 - √ 7404) / (2 • 1) = (-88 - 86.046499057196) / 2 = -174.0464990572 / 2 = -87.023249528598

Ответ: x₁ = -0.97675047140209, x₂ = -87.023249528598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.97675047140209 - 87.023249528598 = -88

x₁ • x₂ = -0.97675047140209 • (-87.023249528598) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97675047140209, x₂ = -87.023249528598 означают, в этих точках график пересекает ось X