Решение квадратного уравнения x² +88x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 91 = 7744 - 364 = 7380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7380) / (2 • 1) = (-88 + 85.906926379658) / 2 = -2.0930736203419 / 2 = -1.0465368101709

x₂ = (-88 - √ 7380) / (2 • 1) = (-88 - 85.906926379658) / 2 = -173.90692637966 / 2 = -86.953463189829

Ответ: x₁ = -1.0465368101709, x₂ = -86.953463189829.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.0465368101709 - 86.953463189829 = -88

x₁ • x₂ = -1.0465368101709 • (-86.953463189829) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0465368101709, x₂ = -86.953463189829 означают, в этих точках график пересекает ось X