Решение квадратного уравнения x² +88x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 96 = 7744 - 384 = 7360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7360) / (2 • 1) = (-88 + 85.790442358109) / 2 = -2.2095576418911 / 2 = -1.1047788209456

x₂ = (-88 - √ 7360) / (2 • 1) = (-88 - 85.790442358109) / 2 = -173.79044235811 / 2 = -86.895221179054

Ответ: x₁ = -1.1047788209456, x₂ = -86.895221179054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.1047788209456 - 86.895221179054 = -88

x₁ • x₂ = -1.1047788209456 • (-86.895221179054) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1047788209456, x₂ = -86.895221179054 означают, в этих точках график пересекает ось X