Решение квадратного уравнения x² +88x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 97 = 7744 - 388 = 7356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7356) / (2 • 1) = (-88 + 85.767126569566) / 2 = -2.2328734304337 / 2 = -1.1164367152169

x₂ = (-88 - √ 7356) / (2 • 1) = (-88 - 85.767126569566) / 2 = -173.76712656957 / 2 = -86.883563284783

Ответ: x₁ = -1.1164367152169, x₂ = -86.883563284783.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.1164367152169 - 86.883563284783 = -88

x₁ • x₂ = -1.1164367152169 • (-86.883563284783) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1164367152169, x₂ = -86.883563284783 означают, в этих точках график пересекает ось X