Решение квадратного уравнения x² +89x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 1 = 7921 - 4 = 7917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7917) / (2 • 1) = (-89 + 88.977525252167) / 2 = -0.022474747833087 / 2 = -0.011237373916543

x₂ = (-89 - √ 7917) / (2 • 1) = (-89 - 88.977525252167) / 2 = -177.97752525217 / 2 = -88.988762626083

Ответ: x₁ = -0.011237373916543, x₂ = -88.988762626083.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.011237373916543 - 88.988762626083 = -89

x₁ • x₂ = -0.011237373916543 • (-88.988762626083) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011237373916543, x₂ = -88.988762626083 означают, в этих точках график пересекает ось X