Решение квадратного уравнения x² +89x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 10 = 7921 - 40 = 7881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7881) / (2 • 1) = (-89 + 88.774996479865) / 2 = -0.22500352013525 / 2 = -0.11250176006762

x₂ = (-89 - √ 7881) / (2 • 1) = (-89 - 88.774996479865) / 2 = -177.77499647986 / 2 = -88.887498239932

Ответ: x₁ = -0.11250176006762, x₂ = -88.887498239932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.11250176006762 - 88.887498239932 = -89

x₁ • x₂ = -0.11250176006762 • (-88.887498239932) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11250176006762, x₂ = -88.887498239932 означают, в этих точках график пересекает ось X