Решение квадратного уравнения x² +89x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 100 = 7921 - 400 = 7521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7521) / (2 • 1) = (-89 + 86.723699183095) / 2 = -2.2763008169047 / 2 = -1.1381504084524

x₂ = (-89 - √ 7521) / (2 • 1) = (-89 - 86.723699183095) / 2 = -175.7236991831 / 2 = -87.861849591548

Ответ: x₁ = -1.1381504084524, x₂ = -87.861849591548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.1381504084524 - 87.861849591548 = -89

x₁ • x₂ = -1.1381504084524 • (-87.861849591548) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1381504084524, x₂ = -87.861849591548 означают, в этих точках график пересекает ось X