Решение квадратного уравнения x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 11 = 7921 - 44 = 7877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7877) / (2 • 1) = (-89 + 88.752464754507) / 2 = -0.24753524549304 / 2 = -0.12376762274652

x₂ = (-89 - √ 7877) / (2 • 1) = (-89 - 88.752464754507) / 2 = -177.75246475451 / 2 = -88.876232377253

Ответ: x₁ = -0.12376762274652, x₂ = -88.876232377253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.12376762274652 - 88.876232377253 = -89

x₁ • x₂ = -0.12376762274652 • (-88.876232377253) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12376762274652, x₂ = -88.876232377253 означают, в этих точках график пересекает ось X