Решение квадратного уравнения x² +89x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 12 = 7921 - 48 = 7873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7873) / (2 • 1) = (-89 + 88.729927307532) / 2 = -0.27007269246751 / 2 = -0.13503634623375

x₂ = (-89 - √ 7873) / (2 • 1) = (-89 - 88.729927307532) / 2 = -177.72992730753 / 2 = -88.864963653766

Ответ: x₁ = -0.13503634623375, x₂ = -88.864963653766.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.13503634623375 - 88.864963653766 = -89

x₁ • x₂ = -0.13503634623375 • (-88.864963653766) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13503634623375, x₂ = -88.864963653766 означают, в этих точках график пересекает ось X