Решение квадратного уравнения x² +89x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 13 = 7921 - 52 = 7869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7869) / (2 • 1) = (-89 + 88.70738413458) / 2 = -0.29261586541963 / 2 = -0.14630793270982

x₂ = (-89 - √ 7869) / (2 • 1) = (-89 - 88.70738413458) / 2 = -177.70738413458 / 2 = -88.85369206729

Ответ: x₁ = -0.14630793270982, x₂ = -88.85369206729.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.14630793270982 - 88.85369206729 = -89

x₁ • x₂ = -0.14630793270982 • (-88.85369206729) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14630793270982, x₂ = -88.85369206729 означают, в этих точках график пересекает ось X