Решение квадратного уравнения x² +89x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 14 = 7921 - 56 = 7865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7865) / (2 • 1) = (-89 + 88.684835231284) / 2 = -0.31516476871596 / 2 = -0.15758238435798

x₂ = (-89 - √ 7865) / (2 • 1) = (-89 - 88.684835231284) / 2 = -177.68483523128 / 2 = -88.842417615642

Ответ: x₁ = -0.15758238435798, x₂ = -88.842417615642.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.15758238435798 - 88.842417615642 = -89

x₁ • x₂ = -0.15758238435798 • (-88.842417615642) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15758238435798, x₂ = -88.842417615642 означают, в этих точках график пересекает ось X