Решение квадратного уравнения x² +89x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 15 = 7921 - 60 = 7861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7861) / (2 • 1) = (-89 + 88.662280593271) / 2 = -0.33771940672854 / 2 = -0.16885970336427

x₂ = (-89 - √ 7861) / (2 • 1) = (-89 - 88.662280593271) / 2 = -177.66228059327 / 2 = -88.831140296636

Ответ: x₁ = -0.16885970336427, x₂ = -88.831140296636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.16885970336427 - 88.831140296636 = -89

x₁ • x₂ = -0.16885970336427 • (-88.831140296636) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16885970336427, x₂ = -88.831140296636 означают, в этих точках график пересекает ось X