Решение квадратного уравнения x² +89x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 16 = 7921 - 64 = 7857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7857) / (2 • 1) = (-89 + 88.639720216165) / 2 = -0.36027978383505 / 2 = -0.18013989191753

x₂ = (-89 - √ 7857) / (2 • 1) = (-89 - 88.639720216165) / 2 = -177.63972021616 / 2 = -88.819860108082

Ответ: x₁ = -0.18013989191753, x₂ = -88.819860108082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.18013989191753 - 88.819860108082 = -89

x₁ • x₂ = -0.18013989191753 • (-88.819860108082) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18013989191753, x₂ = -88.819860108082 означают, в этих точках график пересекает ось X