Решение квадратного уравнения x² +89x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 17 = 7921 - 68 = 7853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7853) / (2 • 1) = (-89 + 88.617154095581) / 2 = -0.38284590441872 / 2 = -0.19142295220936

x₂ = (-89 - √ 7853) / (2 • 1) = (-89 - 88.617154095581) / 2 = -177.61715409558 / 2 = -88.808577047791

Ответ: x₁ = -0.19142295220936, x₂ = -88.808577047791.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.19142295220936 - 88.808577047791 = -89

x₁ • x₂ = -0.19142295220936 • (-88.808577047791) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19142295220936, x₂ = -88.808577047791 означают, в этих точках график пересекает ось X