Решение квадратного уравнения x² +89x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 18 = 7921 - 72 = 7849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7849) / (2 • 1) = (-89 + 88.594582227132) / 2 = -0.4054177728683 / 2 = -0.20270888643415

x₂ = (-89 - √ 7849) / (2 • 1) = (-89 - 88.594582227132) / 2 = -177.59458222713 / 2 = -88.797291113566

Ответ: x₁ = -0.20270888643415, x₂ = -88.797291113566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.20270888643415 - 88.797291113566 = -89

x₁ • x₂ = -0.20270888643415 • (-88.797291113566) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20270888643415, x₂ = -88.797291113566 означают, в этих точках график пересекает ось X