Решение квадратного уравнения x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 19 = 7921 - 76 = 7845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7845) / (2 • 1) = (-89 + 88.572004606422) / 2 = -0.42799539357823 / 2 = -0.21399769678911

x₂ = (-89 - √ 7845) / (2 • 1) = (-89 - 88.572004606422) / 2 = -177.57200460642 / 2 = -88.786002303211

Ответ: x₁ = -0.21399769678911, x₂ = -88.786002303211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.21399769678911 - 88.786002303211 = -89

x₁ • x₂ = -0.21399769678911 • (-88.786002303211) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21399769678911, x₂ = -88.786002303211 означают, в этих точках график пересекает ось X