Решение квадратного уравнения x² +89x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 2 = 7921 - 8 = 7913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7913) / (2 • 1) = (-89 + 88.955044826024) / 2 = -0.044955173975652 / 2 = -0.022477586987826

x₂ = (-89 - √ 7913) / (2 • 1) = (-89 - 88.955044826024) / 2 = -177.95504482602 / 2 = -88.977522413012

Ответ: x₁ = -0.022477586987826, x₂ = -88.977522413012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.022477586987826 - 88.977522413012 = -89

x₁ • x₂ = -0.022477586987826 • (-88.977522413012) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022477586987826, x₂ = -88.977522413012 означают, в этих точках график пересекает ось X