Решение квадратного уравнения x² +89x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 20 = 7921 - 80 = 7841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7841) / (2 • 1) = (-89 + 88.549421229052) / 2 = -0.45057877094848 / 2 = -0.22528938547424

x₂ = (-89 - √ 7841) / (2 • 1) = (-89 - 88.549421229052) / 2 = -177.54942122905 / 2 = -88.774710614526

Ответ: x₁ = -0.22528938547424, x₂ = -88.774710614526.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.22528938547424 - 88.774710614526 = -89

x₁ • x₂ = -0.22528938547424 • (-88.774710614526) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22528938547424, x₂ = -88.774710614526 означают, в этих точках график пересекает ось X